Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
Mata Ujian |
: |
Ekonomi |
Periode Ujian |
: |
Juni 2010 |
Nomor Soal |
: |
10 |
SOAL
Produksi suatu perusahaan akan terjual sebanyak 2.000 unit jika harga/unit sebesar Rp 100. Dan hanya akan terjual sebanyak 1.500 unit jika harga/unit dinaikkan menjadi Rp 150. Biaya total yang dikeluarkan ditunjukkan oleh fungsi \(C = 0,3{Q^2} – 720Q + 600.000\). Tentukan profit perusahaan jika menjual produknya sebanyak 1.250 unit.
- 30.000
- 40.000
- 50.000
- 50.000
Diketahui |
\({Q_1}\) = 2.000 Unit
\({P_1}\) = Rp. 100
\({Q_2}\) = 1.500 Unit
\({P_2}\) = Rp. 150
\(C = 0,3{Q^2} – 720Q + 600.000\)
Q = 1.250 |
Rumus yang digunakan |
- \(\frac{{P – {P_1}}}{{{P_2} – {P_1}}} = \frac{{Q – {Q_1}}}{{{Q_2} – {Q_1}}}\)
- \(TR = P \times Q\)
- \(\pi = TR – TC\)
|
Proses pengerjaan |
\(\frac{{P – {P_1}}}{{{P_2} – {P_1}}} = \frac{{Q – {Q_1}}}{{{Q_2} – {Q_1}}}\)
\(\frac{{P – 100}}{{150 – 100}} = \frac{{Q – 2.000}}{{1500 – 2.000}}\)
\(\frac{{P – 100}}{{50}} = \frac{{Q – 2.000}}{{ – 500}}\)
\(10P = 3.000 – Q\) diketahui \({\rm{Q = 1}}{\rm{.250}}\)
\(P = 175\)
\(TR = P \times Q\)
\(TR = 175 \times {\rm{1}}{\rm{.250 = 218}}{\rm{.750}}\)
\(TC = 0,3{\rm{ }}{Q^2}–{\rm{ }}720Q{\rm{ }} + 600.000;{\rm{ Q = 1}}{\rm{.250}}\)
Maka \(TC = 0,3{(1.250)^2} – 720(1.250) + 600.000\)
\(TC = 168.750\)
\(\pi = TR – TC\)
\(\pi = {\rm{218}}{\rm{.750}} – 168.750 = 50.000\)
Sukirno, Sadono.2015.Mikro Ekonomi, Teori Pengantar. Penerbit PT. Raja Grafindo Persada, Jakarta. |
Jawaban |
c. 50.000 |