Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
Mata Ujian | : | Probabilitas dan Statistika |
Periode Ujian | : | November 2018 |
Nomor Soal | : | 5 |
SOAL
Misal A,B, dan C adalah kejadian saling bebas (mutually independent) dengan \(P[A] = 0,5\,\,;\,\,P[B] = 0,6\,\,;\,\,P[C] = 0,1\,\) . Hitunglah \(P[A’ \cup B’ \cup C]\).
Petunjuk: dapat menggunakan DeMorgan’s Law
- 0,48
- 0,69
- 0,71
- 0,73
- 0,98
Step | \(P[A’ \cup B’ \cup C] = 1 – P[A’ \cup B’ \cup C]’\)
\(P[A’ \cup B’ \cup C] = 1 – P[A \cap B \cap C’]\)
\(P[A’ \cup B’ \cup C] = 1 – \left[ {P[A]\,P[B]\,P[C’]} \right]\)
\(P[A’ \cup B’ \cup C] = 1 – \left[ {P[A]\,P[B]\,(1 – P[C])} \right]\)
\(P[A’ \cup B’ \cup C] = 1 – \left[ {(0,5)(0,6)(1 – 0,1)} \right]\)
\(P[A’ \cup B’ \cup C] = 1 – \left[ {0,27} \right]\)
\(P[A’ \cup B’ \cup C] = 0,73\) |
Jawaban | d. 0,73 |