Pembahasan Ujian PAI: A20 – No. 3 – November 2018

4 January 2019

by Abinaila Taim

with no comment

A20 - Probabilitas dan Statistika Aktuaria Edukasi Pembahasan Ujian Profesi Aktuaris (Persatuan Aktuaris Indonesia / PAI)

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Probabilitas dan Statistika
Periode Ujian	:	November 2018
Nomor Soal	:	3

SOAL

Diberikan bahwa \(P[A \cup B] = 0,7\,\,dan\,\,P[A \cup B’] = 0,9\,\). Tentukan P[A]

Step 1	\(P[A \cup B]’ = 1 – P[A \cup B]\) \(P[A’ \cap B’] = 1 – 0,7\) \(P[A’ \cap B’] = 0,3\)
Step 2	\(P[A \cup B’]’ = 1 – P[A \cup B’]\) \(P[A’ \cap B] = 1 – 0,9\) \(P[A’ \cap B] = 0,1\)
Maka	\(P[A] = 1 – P[A’]\) \(P[A] = 1 – \left( {P[A’ \cap B] + P[A’ \cap B’]} \right)\) \(P[A] = 1 – \left( {0,1 + 0,3} \right)\) \(P[A] = 0,6\)
Jawaban	d. 0,6