Pembahasan Ujian PAI: A20 - No. 25 - Maret 2016

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	A20 – Probabilitas dan Statistika
Periode Ujian	:	Maret 2016
Nomor Soal	:	25

SOAL

Misalkan \(\bar X\) ialah suatu rataan dari sampel acak berukuran n dari suatu distribusi \(N(\mu ,9)\) .Hitung n yang memenuhi kondisi : \(P(\bar X – 1 < \mu < \bar X + 1) = 0,90\) (cari pembulatan terdekat)

Kunci Jawaban & Pembahasan

Diketahui	\(X \sim N(\mu ,9)\) \(P(\bar X – 1 < \mu < \bar X + 1) = 0,90\) –> two side
Step 1	Interval \(\left( \varepsilon \right)\), \(\bar X \pm \varepsilon \) –> \(\bar X \pm 1\)
Step 2	\(\varepsilon = {Z_{\frac{{1 – 0,9}}{2}}}\,{\sigma _{\bar X}}\) \(1 = {Z_{0,05}}\,{\sigma _{\bar X}}\) \({Z_{0,05}}\,\) –> Lihat pada tabel distribusi normal saat 0,95, z=1,645 \(1 = (1,645)\,{\sigma _{\bar X}}\) \({\sigma _{\bar X}} \cong 0,607903\)
Step 3	\({\sigma _{\bar X}} = \frac{{{\sigma _X}}}{{\sqrt n }}\,\,;\,\,\sigma _X^2 = 9\) \(0,607903 = \frac{{\sqrt 9 }}{{\sqrt n }}\) \(0,607903 = \frac{3}{{\sqrt n }}\) \(\sqrt n = 4,934998\) \(n = 24,95421\) \(n \cong 25\)
Jawaban	d. 25

Trending Topic

Leave A Comment Cancel reply

Most View

Random Post