Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian |
: |
Matematika Keuangan |
| Periode Ujian |
: |
Mei 2017 |
| Nomor Soal |
: |
6 |
SOAL
Seorang investor setuju dengan perjanjian investasi sebagai berikut:
- Investasi sebesar Rp 8 juta dikontribusikan segera (awal tahun pertama)
- Pendapatan Rp 6 juta dan pengeluaran Rp 3,5 juta di akhir tahun pertama
- Pengeluaran Rp 505 ribu pada akhir tahun ke dua
- Pendapatan Rp 10 juta pada akhir tahun ketiga
Berapakah nilai sekarang dari investasi diatas dengan menggunakan tingkat bunga efektif 6% per tahun? Pilihlah jawaban yang paling mendekati
- Rp 1.685.000
- Rp 1.820.000
- Rp 1.980.125
- Rp 2.215.325
- Rp 2.305.235
| Diketahui |
Investasi merupakan pengeluaran, maka tandanya (-)
Pendapatan tandanya (+)
Pengeluaran tandanya (-)
\(i = 6\% = 0,06\)
\({v^n} = {\left( {\frac{1}{{1 + i}}} \right)^n} = {(1 + i)^{ – n}}\) |
| Step 1 |
\(– 8.000.000 + 6.000.000{v^1} – 3.500.000{v^1} – 505.000{v^2} + 10.000.000{v^3}\) |
| Step 2 |
\(– 8.000.000 + 6.000.000{(1,06)^{ – 1}} – 3.500.000{(1,06)^{ – 1}} – 505.000{(1,06)^{ – 2}} + 10.000.000{(1,06)^{ – 3}}\)
\(– 8.000.000 + 5.660.377,359 – 3.301.886,79 – 449.448,2 + 8.396.192,83\) |
| Hasil |
2.305.235,195 |
| Jawaban |
e. Rp 2.305.235 |
