Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian |
: |
Matematika Keuangan |
| Periode Ujian |
: |
April 2019 |
| Nomor Soal |
: |
3 |
SOAL
PT Bank Tajir, menerbitkan produk deposito ekstra dengan fitur:
- nasabah harus menempatkan dana selama 1 tahun dan tidak boleh diambil selama 1 tahun tersebut
- tingkat bunga dasar sebesar 5% per tahun diberikan berdasarkan penempatan awal
- Jika penempatan dana melebihi 5000, maka kelebihan dana dari 5000 akan mendapatkan tingkat bunga sebesar 2%
Dengan fitur diatas, tingkat bunga berapakah yang setara dengan produk tabungan diatas jika penempatan dana awal adalah 12000?
- 7%
- 6.5%
- 6.41%
- 6.17%
- 5.57%
| Diketahui |
- nasabah harus menempatkan dana selama 1 tahun dan tidak boleh diambil selama 1 tahun tersebut
- tingkat bunga dasar sebesar 5% per tahun diberikan berdasarkan penempatan awal
- Jika penempatan dana melebihi 5000, maka kelebihan dana dari 5000 akan mendapatkan tingkat bunga sebesar 2%
\(K = A\left( 0 \right) = 12000\) |
| Rumus yang digunakan |
\(A(t) = A(0) \cdot {\left( {1 + i} \right)^t}\) |
| Proses pengerjaan |
\(12000\left( {1 + i} \right) = \left( {5000} \right)\left( {1 + 0.05} \right) + \left( {7000} \right)\left( {1 + 0.07} \right)\)
\(\Leftrightarrow \left( {1 + i} \right) = \frac{{\left( {5000} \right)\left( {1.05} \right) + 7000\left( {1.07} \right)}}{{12000}}\)
\(\Leftrightarrow i = \frac{{\left( {5000} \right)\left( {1.05} \right) + 7000\left( {1.07} \right)}}{{12000}} – 1\)
\(\Leftrightarrow i = 0.061667 = 6.17\% \) |
| Jawaban |
d. 6.17% |
