Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian | : | Matematika Keuangan |
| Periode Ujian | : | Mei 2018 |
| Nomor Soal | : | 28 |
SOAL
Serangkaian pembayaran dilakukan pada setiap awal tahun selama 10 tahun. Pembayaran pertama adalah 500. Setiap pembayaran selanjutnya sampai pembayaran ke-10, meningkat sebesar 4% dari pembayaran sebelumnya. Berapakah nilai kini (PV) dari seluruh rangkaian pembayaran ini jika tingkat bunga efektif tahunan adalah 5%?
- 4.581
- 4.791
- 4.890
- 5.224
- 5.485
| Diketahui | • n = 10 tahun
• i = 5%
• g = 4%
• Pembayaran pertama = 500 |
| Rumus | Karena pembayaran di awal tahun, maka
\(PV = \left[ {\frac{{1 – {{\left( {\frac{{1 + g}}{{1 + i}}} \right)}^n}}}{{i – g}}} \right] \times pembayaran.pertama \times \left( {1 + i} \right)\) |
| Step | \(PV = \left[ {\frac{{1 – {{\left( {\frac{{1,04}}{{1,05}}} \right)}^{10}}}}{{0,01}}} \right] \times 500 \times \left( {1,05} \right)\)
\(PV = 4791\) |
| Jawaban | b. 4.791 |
