Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
Mata Ujian |
: |
Matematika Keuangan |
Periode Ujian |
: |
Agustus 2019 |
Nomor Soal |
: |
26 |
SOAL
Investasi A memberikan bunga efektif 7,35% per tahun. Investasi B memberikan tingkat bunga sederhana 11% per tahun. Pada waktu t berapakah force of interest dari kedua investasi tersebut sama? Bulatkan jawaban ke satu desimal terdekat.
- 3 tahun
- 3,5 tahun
- 4 tahun
- 4,5 tahun
- 5 tahun
Diketahui |
\({i_A} = 7,35\% \)
\({i_B} = 11\% \) |
Rumus yang digunakan |
\({\delta _A} = \ln (1 + i)\)
\({\delta _B} = \frac{i}{{1 + it}}\) |
Proses pengerjaan |
\({\delta _A} = \ln (1 + i) = ln(1 + 7,35\% ) = 0,0709\)
\({\delta _B} = \frac{i}{{1 + it}} = \frac{{11\% }}{{1 + 11\% t}}\)
\({\delta _A} = {\delta _B}\)
\(\frac{{11\% }}{{1 + 11\% t}} = 0,0709\)
\(t = 5,01346 \approx 5\) |
Jawaban |
e. 5 tahun |