Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian |
: |
Matematika Keuangan |
| Periode Ujian |
: |
Maret 2016 |
| Nomor Soal |
: |
24 |
SOAL
Pada tanggal 1 januari 2015, sebuah dana investasi bernilai Rp 100.000. Pada tanggal 1 Mei 2015, nilainya menjadi Rp 112.000 dan dana baru sebesar Rp 30.000 disetorkan ke dalam dana investasi tersebut. Pada tanggal 1 November 2015, nilai dari investasi tersebut menurun menjadi Rp 125.000 dan dana sebesar Rp 42.000 ditarik dari dana investasi tersebut. Diketahui pada tanggal 1 januari 2016, dana investasi tersebut bernilai Rp 100.000. Hitung yield rate berdasarkan dollar weighted method. Pilihlah jawaban yang paling mendekati
- 6,52%
- 10,62%
- 16,25%
- 18,79%
- 20,25%
| Diketahui |
• A = 100.000
• B = 100.000
• C = 30.000 – 42.000 = -12.000
• 1 Januari 2015 sampai 1 Mei 2015 = 4 bulan
• 1 November 2015 sampai 1 Januari 2016 = 2 bulan |
| Rumus |
\(j = \frac{I}{{A + \sum {Ct} }}\)
Dimana, \(j = \frac{I}{{A + \sum {Ct} }}\) |
| Step 1 |
\(I = B – A – C\)
\(I = 100.000 – 100.000 – ( – 12.000)\)
\(I = 12.000\) |
| Step 2 |
\(\sum {Ct = (30.000 \times sisa\,bulan) + ( – 42.000 \times sisa\,bulan)} \)
\(= \left[ {30.000 \times (1\,mei\,2015\,sampai\,31\,des\,2015)} \right] +\)
\(\left[ { – 42.000 \times 1\,nov\,2015\,sampai\,31\,des\,2015} \right]\)
\(= \left[ {30.000 \times \frac{8}{{12}}} \right] + \left[ { – 42.000 \times \frac{2}{{12}}} \right]\)
\(= 20.000 – 7000\)
\(= 13.000\) |
| Step 3 |
\(j = \frac{I}{{A + \sum {Ct} }}\)
\(j = \frac{{12.000}}{{100.000 + 13.000}} = 0,106194 \cong 10,62\% \) |
| Jawaban |
b. 10,62% |
