Pembahasan Ujian PAI: A10 – No. 22 – November 2010

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Matematika Keuangan
Periode Ujian	:	November 2010
Nomor Soal	:	22

SOAL

Sebuah warisan menyediakan perpetuitas dengan pembayaran sejumlah X pada akhir setiap tahun. Simon, Susan dan Sandra berbagi perpetuitas sedemikian rupa sehingga Simon menerima pembayaran sejumlah X pada n tahun pertama dan Susan menerima pembayaran sejumlah X pada m tahun berikutnya, dan Sandra menerima semua sisa pembayaran dari X setelahnya. Yang manakah dari pilihan di bawah ini yang merepresentasikan perbedaan antara present value dari  pembayaran yang  diterima Simon dan Susan dengan menggunakan tingkat suku bunga konstan/tetap?

1. \(X\left[ {{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }} – {v^n}{a_{\left. {\overline {\, m \,}}\! \right| }}} \right]\)
2. \(X\left[ {{{\ddot a}_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }} – {v^n}{{\ddot a}_{\left. {\overline {\, m \,}}\! \right| }}} \right]\)
3. \(X\left[ {{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }} – {v^{n + 1}}{a_{\left. {\overline {\, m \,}}\! \right| }}} \right]\)
4. \(X\left[ {{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }} – {v^{n – 1}}{a_{\left. {\overline {\, m \,}}\! \right| }}} \right]\)