Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
Mata Ujian |
: |
Matematika Keuangan |
Periode Ujian |
: |
Mei 2018 |
Nomor Soal |
: |
22 |
SOAL
Sebuah obligasi 10 tahun dengan nilai par 1000 dan tingkat kupon 10% yang dibayarkan semesteran dijual pada harga 1150. Kupon dapat di investasikan kembali dengan tingkat bunga nominal 8% dikonversikan semesteran. Asumsikan pembeli obligasi tetap memiliki obligasi tersebut hingga jatuh tempo, tentukan tingkat imbal hasil (yield rate) efektif tahunan secara keseluruhan yang didapat oleh pembeli obligasi.
- 7,75%
- 7,81%
- 7,87%
- 7,96%
- 8,03%
Diketahui |
- P = 1150
- r = 10%
- F = C = 1000
- n = 10 tahun
- i = 8%
|
Rumus |
\(P{\left( {1 + {i^*}} \right)^n} = Fr \cdot {\ddot S_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| i}} + C\) |
Step |
\(1150{\left( {1 + {i^*}} \right)^{10}} = \left( {1000 \times 0,1} \right) \cdot {\ddot Slatex _{\left. {\overline {\, {10} \,}}\! \right| 0,08}} + 1000\)
\(1150{\left( {1 + {i^*}} \right)^{10}} = 100\left( {15,645} \right) + 1000\)
\(1150{\left( {1 + {i^*}} \right)^{10}} = 2.564,5\)
\({\left( {1 + {i^*}} \right)^{10}} = 2,23\)
\(\left( {1 + {i^*}} \right) = \sqrt[{10}]{{2,23}} = 1,083\)
\({i^*} = 0,083 \simeq 8,3\% \)
Jawaban yang paling mendekati 8,03% |
Jawaban |
e. 8,03% |
kak, sepertinya itu salah masukin angka. Untuk r dan i bukannya dikonversikan ke semesteran ya? seharusnya r=5% dan i=4%. Dengan cara yang sama nanti ketemu i*=3,9359%. Karena yang dicari tahunan maka tinggal dikali 2 menjadi 7,8718%
Iya, “setengah” setuju dengan Lovena Louisa, itu rate nya half yearly sehingga ketemu nanti i*= 3.9359%. Tapi jangan langsung dikali 2, karena pertanyaannya itu rate “efektif”. Tepatnya kamu (1.039359^2)-1 sehingga didapat 8.03%