Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
Mata Ujian | : | Matematika Keuangan |
Periode Ujian | : | Maret 2015 |
Nomor Soal | : | 19 |
SOAL
Hitunglah durasi dari suatu saham biasa (common stock) yang membayar dividend disetiap akhir tahun sebagai suatu perpetuitas. Asumsikan bahwa dividend tersebut tetap dan tingkat bunga efektif adalah 10% per tahun.
- 7
- 9
- 11
- 19
- 27
Diketahui | \(i = 10\% \) |
Rumus yang digunakan | \(d = \frac{{\sum\limits_{t = 1}^\infty {t{v^t}} }}{{\sum\limits_{t = 1}^\infty {{v^t}} }}\) |
Proses pengerjaan | \(d = \frac{{\sum\limits_{t = 1}^\infty {t{v^t}} }}{{\sum\limits_{t = 1}^\infty {{v^t}} }}\)
\(d = \frac{{v + 2{v^2} + 3{v^3} + \cdot{\rm{ }}\cdot{\rm{ }}\cdot}}{{v + {v^2} + {v^3} + \cdot{\rm{ }}\cdot{\rm{ }}\cdot}} = \frac{{\frac{1}{{id}}}}{{\frac{1}{i}}}\)
\(d = \frac{{i + 1}}{i} = \frac{{1,1}}{{0,1}} = 11\) |
Jawaban | c. 11 |