Pembahasan Ujian PAI: A10 - No. 17 - November 2016

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Matematika Keuangan
Periode Ujian	:	November 2016
Nomor Soal	:	17

SOAL

Sebuah obligasi sebesar USD 100 dengan kupon tahunan dan dapat ditebus pada nilai par pada akhir tahun ke-15. Pada saat pembelian dengan harga USD 92, tingkat imbal hasil adalah tepat 1% diatas tingkat kupon. Carilah tingkat imbal hasil dari obligasi ini! Pilihlah jawaban yang paling mendekati

6,75%
7,87%
8,23%
8,87%
9,13%

Kunci Jawaban & Pembahasan

Diketahui	• x = r • r = x – 1% • F = C = 100 • n = 15 tahun • P = 92
Rumus	\(P = Fr \cdot {a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right\| i}} + C{v^n}\)
Step 1	\(92 = 100(x – 0,01) \cdot {a_{\left. {\overline {\, {15} \,}}\! \right\| x}} + 100{\left( {1 + x} \right)^{ – 15}}\) \(92 = \left( {100x – 1} \right)\left( {\frac{{1 – {{(1 + x)}^{ – 15}}}}{x}} \right) + 100{\left( {1 + x} \right)^{ – 15}}\) ……….(*)
Step 2	Dengan trial & eror, masukkan jawaban opsi A sampai E kedalam (*) Dengan x = 6,75% \(92 = \left( {100x – 1} \right)\left( {\frac{{1 – {{(1 + x)}^{ – 15}}}}{x}} \right) + 100{\left( {1 + x} \right)^{ – 15}}\) \(92 = \left( {100 \cdot 0,0675 – 1} \right)\left( {\frac{{1 – {{(1,0675)}^{ – 15}}}}{{0,0675}}} \right) + 100{\left( {1,0675} \right)^{ – 15}}\) \(92 = \left( {5,75} \right)\left( {9,253493707} \right) + 37,53892\) \(92 \ne 90,7465\) Dengan x = 7,87% \(92 = \left( {100x – 1} \right)\left( {\frac{{1 – {{(1 + x)}^{ – 15}}}}{x}} \right) + 100{\left( {1 + x} \right)^{ – 15}}\) \(92 = \left( {100 \cdot 0,0787 – 1} \right)\left( {\frac{{1 – {{(1,0787)}^{ – 15}}}}{{0,0787}}} \right) + 100{\left( {1,0787} \right)^{ – 15}}\) \(92 = 6,87\left( {8,627843} \right) + 32,09888\) \(92 \ne 91,37216\) Dengan x = 8,23% \(92 = \left( {100x – 1} \right)\left( {\frac{{1 – {{(1 + x)}^{ – 15}}}}{x}} \right) + 100{\left( {1 + x} \right)^{ – 15}}\) \(92 = \left( {100 \cdot 0,0823 – 1} \right)\left( {\frac{{1 – {{(1,0823)}^{ – 15}}}}{{0,0823}}} \right) + 100{\left( {1,0823} \right)^{ – 15}}\) \(92 = 7,23\left( {8,4405711} \right) + 30,5341\) \(92 \ne 91,5594\) Dengan x = 8,87% \(92 = \left( {100x – 1} \right)\left( {\frac{{1 – {{(1 + x)}^{ – 15}}}}{x}} \right) + 100{\left( {1 + x} \right)^{ – 15}}\) \(92 = \left( {100 \cdot 0,0887 – 1} \right)\left( {\frac{{1 – {{(1,0887)}^{ – 15}}}}{{0,0887}}} \right) + 100{\left( {1,0887} \right)^{ – 15}}\) \(92 = 7,87\left( {8,1229235} \right) + 27,9497\) \(92 \ne 91,877\) Dengan x = 9,13% \(92 = \left( {100x – 1} \right)\left( {\frac{{1 – {{(1 + x)}^{ – 15}}}}{x}} \right) + 100{\left( {1 + x} \right)^{ – 15}}\) \(92 = \left( {100 \cdot 0,0913 – 1} \right)\left( {\frac{{1 – {{(1,0913)}^{ – 15}}}}{{0,0913}}} \right) + 100{\left( {1,0913} \right)^{ – 15}}\) \(92 = \left( {8,13} \right)\left( {7,999199} \right) + 26,9673\) \(92 = 92,0007878\)
Jawaban	e. 9,13%

Trending Topic

Pembahasan Ujian PAI: A40 – No. 18 – Mei 2011

Pembahasan Ujian PAI: A40 – No. 2 – April 2019

Pembahasan Ujian PAI: A40 – No. 17 – Juni 2013

Pembahasan Ujian PAI: A70 – No. 10 – Mei 2018

Pembahasan Ujian PAI: A50 – No. 16 – November 2014

Data Polis

Pembahasan Ujian PAI: A10 – No. 17 – November 2016

Pembahasan Ujian PAI: A10 – No. 17 – November 2016

Contact Us

Marketing Office

Social Media