Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
Mata Ujian | : | A10 – Matematika Keuangan |
Periode Ujian | : | Mei 2017 |
Nomor Soal | : | 14 |
SOAL
Seorang investor berinvestasi sebagai berikut:
- $ 2000 pada waktu t=0
- $ 1000 pada waktu t= 1/2
- Pada t=1, terdapat dana sebesar $ 3200
Hitunglah tingkat bunga sederhana berdasarkan rata-rata setimbang jumlah dana (simple interest based on dollar weighted rate of return)
- 8,00%
- 8,40%
- 9,14%
- 10,00%
- 10,85%
PEMBAHASAN
Diketahui | - a adalah uang di awal, $ 2000
- b adalah uang di akhir, $ 3200
- c adalah ± pengeluaran atau pemasukan, $ 1000
|
Rumus Dasar | - I = b – a – c
- \(dollar\,weighted = \frac{{2I}}{{a + b – I}}\)
|
Step 1 | I = b – a – c
I = 3200 – 2000 – 1000I = 200 |
Step 2 | \(dollar\,weighted = \frac{{2I}}{{a + b – I}}\)
\(= \frac{{2(200)}}{{2000 + 3200 – 200}}\)
\(= \frac{{400}}{{5000}}\)
\(dollar\,weighted = 0,08 \cong 8\% \) |
Jawaban | a. 8% |