Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian | : | Matematika Keuangan |
| Periode Ujian | : | Maret 2016 |
| Nomor Soal | : | 14 |
SOAL
Bapak A meminjam uang sebesar USD 2.000 pada tingat bunga efektif 10% per tahun. Ia setuju untuk mencicil pembayaran pada setiap akhir tahun. Pembayaran pertama adalah sebesar USD 400 dan setiap pembayaran selanjutanya adalah 4% lebih besar dari pembayaran sebelumnya. Namun pembayaran terakhir yang lebih kecil akan dibayarkan setahun setelah pembayaran terakhir sebelumnya. Hitunglah berapa besar hutang yang dilunasi pada pembayaran ke-3!. (pilihlah jawaban yang paling mendekati).
- USD 320,25
- USD 180,65
- USD 235,54
- USD 360,15
- USD 276,24
| Diketahui | - \(Loan = USD2.000\)
- \(i = 10\% \)
- \(PM{T_1} = 400\)
- Pembayaran berikutnya 4% lebih besar dari pembayaran sebelumnya
|
| Rumus yang digunakan | | Year | Payment | Interest | Principal | Outstanding Loan Balance (OLB) | | 0 | | | | 2.000 | | 1 | \(PM{T_1}\) | \(iOL{B_0}\) | \(PM{T_1} – iOL{B_0}\) | \(OL{B_0} – \left( {PM{T_1} – iOL{B_0}} \right)\) | | 2 | \(PM{T_1}\)(1+4%) | \(iOL{B_1}\) | \(PM{T_2} – iOL{B_1}\) | \(OL{B_1} – \left( {PM{T_2} – iOL{B_1}} \right)\) | | 3 | \(PM{T_2}\)(1+4%) | \(iOL{B_2}\) | \(PM{T_3} – iOL{B_2}\) | \(OL{B_2} – \left( {PM{T_3} – iOL{B_2}} \right)\) | |
| Proses pembayaran | | Year | Payment | Interest | Principal | Outstanding Loan Balance (OLB) | | 0 | | | | 2.000 | | 1 | 400 | 200 | 200 | 1800 | | 2 | 416 | 180 | 236 | 1564 | | 3 | 432,64 | 156,4 | 276,24 | 1287,76 | |
| Jawaban | E. USD 276,24 |
