Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian |
: |
Matematika Keuangan |
| Periode Ujian |
: |
Maret 2016 |
| Nomor Soal |
: |
14 |
SOAL
Bapak A meminjam uang sebesar USD 2.000 pada tingat bunga efektif 10% per tahun. Ia setuju untuk mencicil pembayaran pada setiap akhir tahun. Pembayaran pertama adalah sebesar USD 400 dan setiap pembayaran selanjutanya adalah 4% lebih besar dari pembayaran sebelumnya. Namun pembayaran terakhir yang lebih kecil akan dibayarkan setahun setelah pembayaran terakhir sebelumnya. Hitunglah berapa besar hutang yang dilunasi pada pembayaran ke-3!. (pilihlah jawaban yang paling mendekati).
- USD 320,25
- USD 180,65
- USD 235,54
- USD 360,15
- USD 276,24
| Diketahui |
- \(Loan = USD2.000\)
- \(i = 10\% \)
- \(PM{T_1} = 400\)
- Pembayaran berikutnya 4% lebih besar dari pembayaran sebelumnya
|
| Rumus yang digunakan |
| Year |
Payment |
Interest |
Principal |
Outstanding Loan Balance (OLB) |
| 0 |
|
|
|
2.000 |
| 1 |
\(PM{T_1}\) |
\(iOL{B_0}\) |
\(PM{T_1} – iOL{B_0}\) |
\(OL{B_0} – \left( {PM{T_1} – iOL{B_0}} \right)\) |
| 2 |
\(PM{T_1}\)(1+4%) |
\(iOL{B_1}\) |
\(PM{T_2} – iOL{B_1}\) |
\(OL{B_1} – \left( {PM{T_2} – iOL{B_1}} \right)\) |
| 3 |
\(PM{T_2}\)(1+4%) |
\(iOL{B_2}\) |
\(PM{T_3} – iOL{B_2}\) |
\(OL{B_2} – \left( {PM{T_3} – iOL{B_2}} \right)\) |
|
| Proses pembayaran |
| Year |
Payment |
Interest |
Principal |
Outstanding Loan Balance (OLB) |
| 0 |
|
|
|
2.000 |
| 1 |
400 |
200 |
200 |
1800 |
| 2 |
416 |
180 |
236 |
1564 |
| 3 |
432,64 |
156,4 |
276,24 |
1287,76 |
|
| Jawaban |
E. USD 276,24 |
