Pembahasan-Soal-Ujian-Profesi-Aktuaris

Pembahasan Ujian PAI: A10 – No. 12 – Mei 2017

by
with no comment
A10 - Matematika KeuanganAktuariaEdukasiPembahasan Ujian Profesi Aktuaris (Persatuan Aktuaris Indonesia / PAI)

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi : Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian : A10 -Matematika Keuangan
Periode Ujian : Mei 2017
Nomor Soal : 12

SOAL

Sebuah anuitas selama 12 tahun yang dibayarkan setiap akhir tahun (annuity immediate). Jumlah pembayaran anuitas setiap tahunnya dan kondisi tingkat suku bunga adalah sebagai berikut:

  • Dalam 8 tahun pertama, pembayaran anuitas setiap tahun sebesar Rp 10 juta dan tingkat suku bunga efektif 6%
  • Dalam 4 tahun berikutnya, pembayaran anuitas setiap tahun sebesar Rp 12 juta dan tingkat suku bunga efektif 4%

Berapakah nilai akumulasi dari anuitas diatas pada akhir tahun ke-12? Pilih jawaban yang paling mendekati

  1. Rp 158.251.016
  2. Rp 166.743.944
  3. Rp 167.417.892
  4. Rp 173.413.701
  5. Rp 175.910.820

[showhide type more_text=”Kunci Jawaban & Pembahasan” less_text=”Sembunyikan Kunci Jawaban & Pembahasan”]

PEMBAHASAN

Step 1
  • Pembayaran sebesar 10 juta dikalikan dengan akumulasi selama 8 tahun dengan tingkat bunga 6%, kemudian di kalikan dengan future value 4 tahun mendatang dengan bunga 4%
  • Kemudian hasil perhitungan diatas, ditambah dengan pembayaran sebesar 12 juta yang di kalikan dengan akumulasi selama 4 tahun dengan tingkat bunga 4%
Step 2 Nilai akumulasi pada akhir tahun ke-12:

\(10.000.000 \cdot {S_{\left. {\overline {\,  8 \,}}\! \right| 0,06}} \cdot {\left( {1 + 0,04} \right)^4} + 12.000.000 \cdot {S_{\left. {\overline {\,  4 \,}}\! \right| 0,04}}\)
Step 3 = 115.786.376 + 50.907.568
= 166.743.944
Jawaban b. Rp 166.743.944

[/showhide]

Leave A Comment

You must be logged in to post a comment