Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian |
: |
A10 -Matematika Keuangan |
| Periode Ujian |
: |
Mei 2017 |
| Nomor Soal |
: |
12 |
SOAL
Sebuah anuitas selama 12 tahun yang dibayarkan setiap akhir tahun (annuity immediate). Jumlah pembayaran anuitas setiap tahunnya dan kondisi tingkat suku bunga adalah sebagai berikut:
- Dalam 8 tahun pertama, pembayaran anuitas setiap tahun sebesar Rp 10 juta dan tingkat suku bunga efektif 6%
- Dalam 4 tahun berikutnya, pembayaran anuitas setiap tahun sebesar Rp 12 juta dan tingkat suku bunga efektif 4%
Berapakah nilai akumulasi dari anuitas diatas pada akhir tahun ke-12? Pilih jawaban yang paling mendekati
- Rp 158.251.016
- Rp 166.743.944
- Rp 167.417.892
- Rp 173.413.701
- Rp 175.910.820
PEMBAHASAN
| Step 1 |
- Pembayaran sebesar 10 juta dikalikan dengan akumulasi selama 8 tahun dengan tingkat bunga 6%, kemudian di kalikan dengan future value 4 tahun mendatang dengan bunga 4%
- Kemudian hasil perhitungan diatas, ditambah dengan pembayaran sebesar 12 juta yang di kalikan dengan akumulasi selama 4 tahun dengan tingkat bunga 4%
|
| Step 2 |
Nilai akumulasi pada akhir tahun ke-12:
\(10.000.000 \cdot {S_{\left. {\overline {\, 8 \,}}\! \right| 0,06}} \cdot {\left( {1 + 0,04} \right)^4} + 12.000.000 \cdot {S_{\left. {\overline {\, 4 \,}}\! \right| 0,04}}\) |
| Step 3 |
= 115.786.376 + 50.907.568
= 166.743.944 |
| Jawaban |
b. Rp 166.743.944 |
