Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian | : | Matematika Keuangan |
| Periode Ujian | : | April 2019 |
| Nomor Soal | : | 12 |
SOAL
Sebuah obligasi 10 tahun memiliki nilai par 1.000 dan memberikan kupon yang dibayarkan setiap setengah tahun dengan tingkat kupon 9%. Nilai penebusan obligasi ini adalah 1.050. Tentukan harga dari obligasi ini jika tingkat imbal hasil (yield rate) dari obligasi ini adalah 8% dikonversikan semesteran. Bulatkan jawaban ke satuan terdekat.
- 1.115
- 1.091
- 1.050
- 979
- 956
| Diketahui | - \(F = C = 1.000\)
- r = 9% per tahun = 4,5% per semester
- n = 10 tahun = 20 semester
- \(i = 8\% \,\) per tahun \(= 4\% \) per semester
|
| Rumus yang digunakan | \(P = Fr \cdot {a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| i}} + C \cdot {v^n}\) |
| Proses pengerjaan | \(P = Fr \cdot {a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| i}} + C \cdot {v^n}\)
\(= \left( {1000 \times 0,045} \right){a_{\left. {\overline {\, {20} \,}}\! \right| 0,04}} + 1050{\left( {1,04} \right)^{ – 20}}\)
\(= 611,56 + 479,2\)
\(= 1090,7 \simeq 1091\) |
| Jawaban | b. 1091 |
