Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
Mata Ujian |
: |
Matematika Keuangan |
Periode Ujian |
: |
April 2019 |
Nomor Soal |
: |
12 |
SOAL
Sebuah obligasi 10 tahun memiliki nilai par 1.000 dan memberikan kupon yang dibayarkan setiap setengah tahun dengan tingkat kupon 9%. Nilai penebusan obligasi ini adalah 1.050. Tentukan harga dari obligasi ini jika tingkat imbal hasil (yield rate) dari obligasi ini adalah 8% dikonversikan semesteran. Bulatkan jawaban ke satuan terdekat.
- 1.115
- 1.091
- 1.050
- 979
- 956
Diketahui |
- \(F = C = 1.000\)
- r = 9% per tahun = 4,5% per semester
- n = 10 tahun = 20 semester
- \(i = 8\% \,\) per tahun \(= 4\% \) per semester
|
Rumus yang digunakan |
\(P = Fr \cdot {a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| i}} + C \cdot {v^n}\) |
Proses pengerjaan |
\(P = Fr \cdot {a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| i}} + C \cdot {v^n}\)
\(= \left( {1000 \times 0,045} \right){a_{\left. {\overline {\, {20} \,}}\! \right| 0,04}} + 1050{\left( {1,04} \right)^{ – 20}}\)
\(= 611,56 + 479,2\)
\(= 1090,7 \simeq 1091\) |
Jawaban |
b. 1091 |