Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
Mata Ujian |
: |
Matematika Keuangan |
Periode Ujian |
: |
November 2018 |
Nomor Soal |
: |
10 |
SOAL
Suatu hutang sebesar 10.000 memiliki tingkat bunga nominal 12% yang dikonversikan kuartalan. Pokok hutang akan dibayar selama 15 tahun dengan sinking fund yang memberikan tingkat bunga nominal 10% yang dikonversikan kuartalan. Jika pembayaran bunga dan sinking fund dilakukan di setiap akhir kuartal, tentukan total semua pembayaran yang diperlukan setiap tahunnya. Bulatkan jawaban ke satuan terdekat.
- 1.494
- 1.487
- 747
- 374
- 372
Diketahui |
- \(L = 10.000\)
- \(i = \frac{{12\% }}{4} = 0,03\)
- \(j = \frac{{10\% }}{4} = 0,025\)
- \(n = 15\,tahun = 60\,kuartal\)
|
Rumus yang digunakan |
\(\frac{L}{{{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| i\& j}}}} = \frac{L}{{{s_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| j}}}} + \left( {L \times i} \right)\) |
Proses pengerjaan |
\(\frac{{10.000}}{{{a_{\left. {\overline {\, {60} \,}}\! \right| 0,03\& 0,025}}}} = \frac{{10.000}}{{{s_{\left. {\overline {\, {60} \,}}\! \right| 0,025}}}} + \left( {10.000 \times 0,03} \right)\)
\(= 373,533959\) per kuartal
Total pembayaran setahun = \(373,533959 \times 4 = 1494,13\) |
Jawaban |
a. 1.494 |