Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian |
: |
Matematika Keuangan |
| Periode Ujian |
: |
Matematika Keuangan |
| Nomor Soal |
: |
1 |
SOAL
Bapak X meminjam uang selama 12 bulan sebesar Rp 100.000.000 dengan bunga 6% setahun. Kemudian, dia membayar sebagian dari hutangnya yaitu:
- Rp 25.000.000 pada akhir bulan ke 3
- Rp 50.000.000 pada akhir bulan ke 8
Berapakah pembayaran yang harus dilakukan oleh bapak X pada akhir bulan ke 12 untuk melunasi hutangnya? (bila diasumsikan bunga sederhana (simple interest))
- Rp 25.000.000
- Rp 26.725.000
- Rp 27.275.000
- Rp 28.875.000
- Rp 35.000.000
| Diketahui |
n = 12
PV = 100.000.000
Kemudian, dia membayar sebagian dari hutangnya yaitu:
- Rp 25.000.000 pada akhir bulan ke 3
- Rp 50.000.000 pada akhir bulan ke 8
\(i = \frac{{6\% }}{{12}} = 0,5\% \) |
| Rumus yang digunakan |
\(PV = {X_1}{v^{{n_1}}} + {X_2}{v^{{n_2}}} + {X_3}{v^{{n_3}}}\) |
| Proses pengerjaan |
\(PV = {X_1}{v^{{n_1}}} + {X_2}{v^{{n_2}}} + {X_3}{v^{{n_3}}}\)
\(100.000.000 = 25.000.000{v^3} + 50.000.000{v^8} + X{v^{12}}\)
\(100.000.000 = \)
\(25.000.000{(1 + 0,5\% (3))^{ – 1}} + 50.000.000{(1 + 0,5\% (8))^{ – 1}} + X{(1 + 0,5\% (12))^{ – 1}}\)
\(X = 28.875.000\) |
| Jawaban |
d. Rp 28.875.000 |
