Pembahasan Ujian PAI: A30 - No. 14 - November 2018

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Ekonomi
Periode Ujian	:	November 2018
Nomor Soal	:	14

SOAL

Jika fungsi permintaan pada pasar persaingan sempurna dinyatakan dengan \(P = 93 – 1,5Q\) (untuk \(Q \le 62\)) dan struktur biaya jangka panjang untuk setiap perusahaan adalah:

Biaya total: \(256 + 2Q + 4{Q^2}\)

Biaya rata-rata: \(\frac{{256}}{Q} + 2 + 4Q\)

Biaya marjinal: \(2 + 8Q\)

Perusahaan baru (new companies) akan memasuki pasar pada harga berapapun yang lebih besar dari…

Kunci Jawaban & Pembahasan

Step 1	Mencari Marginal Revenue, \(P = 93 – 1,5Q\) \(TR = P \cdot Q\) \(= \left( {93 – 1,5Q} \right) \cdot Q = 93Q – 1,5{Q^2}\) \(MR = TR’ = 93 – 3Q\)
Step 2	\(MC = 2 + 8Q\) \(MR = MC\) \(93 – 3Q = 2 + 8Q\) \(91 = 11Q\) \(Q = \frac{{91}}{{11}} = 8,3\)
Step 3	Bila perusahaan menetapkan harga sebesar biaya rata-ratanya (average cost), \(AC = \frac{{256}}{Q} + 2 + 4Q\) \(= \frac{{256}}{{8,3}} + 2 + 4\left( {8,3} \right)\) \(= 66,03 \approx 66\,\, \to \) Maka perusahaan bisa memasuki pasar tanpa mengalami kerugian (tapi belum memperoleh laba) Jadi, perusahaan baru akan memasuki pasar bila harga \(\ge 66\)
Jawaban	e. 66

Pembahasan Ujian PAI: A30 – No. 14 – November 2018