Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian |
: |
Ekonomi |
| Periode Ujian |
: |
November 2018 |
| Nomor Soal |
: |
17 |
SOAL
Diketahui fungsi utilitas konsumen \(u\left( {{x_1},{x_2}} \right) = {x_1} \cdot {x_2}\), harga barang \({x_1}\) dinyatakan dengan \({p_1}\), harga barang \({x_2}\) dinyatakan dengan \({p_2}\). Pendapatan konsumen dinyatakan dengan \(b\). Jika \(b = 900\), \({p_1} = 25\), \({p_2} = 30\), berapakah besarnya permintaan yang akan memaksimumkan utilitas konsumen?
- \({x_1} = 36\,\,\) dan \({x_2} = 15\)
- \({x_1} = 18\) dan \({x_2} = 30\,\,\)
- \({x_1} = 36\,\,\) dan \({x_2} = 30\,\,\)
- \({x_1} = 20\) dan \({x_2} = 13\,\,\)
- \({x_1} = 18\) dan \({x_2} = 15\)
| Diketahui |
Pendapatan konsumen = 900
Harga barang 1 = 25
Harga barang 2 = 30 |
| Step |
Dengan trial and error
\({x_1} \cdot {p_1} + {x_2} \cdot {p_2} = b\)
\({x_1}\left( {25} \right) + {x_2}\left( {30} \right) = 900\) |
|
Gunakan persamaan \({x_1}\left( {25} \right) + {x_2}\left( {30} \right) = 900\) untuk seluruh opsi
Untuk opsi A,
\(36\left( {25} \right) + 15\left( {30} \right) = 1350\)
\(\ne 900\)
Untuk opsi B,
\(18\left( {25} \right) + 30\left( {30} \right) = 1350\)
\(\ne 900\)
Untuk opsi C,
\(36\left( {25} \right) + 30\left( {30} \right) = 1800\)
\(\ne 900\)
Untuk opsi D,
\(20\left( {25} \right) + 13\left( {30} \right) = 890\)
\(\ne 900\)
Untuk opsi E,
\(18\left( {25} \right) + 15\left( {30} \right) = 900\)
|
| Jawaban |
e. 900 |
