Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian | : | Matematika Keuangan |
| Periode Ujian | : | Mei 2018 |
| Nomor Soal | : | 22 |
SOAL
Sebuah obligasi 10 tahun dengan nilai par 1000 dan tingkat kupon 10% yang dibayarkan semesteran dijual pada harga 1150. Kupon dapat di investasikan kembali dengan tingkat bunga nominal 8% dikonversikan semesteran. Asumsikan pembeli obligasi tetap memiliki obligasi tersebut hingga jatuh tempo, tentukan tingkat imbal hasil (yield rate) efektif tahunan secara keseluruhan yang didapat oleh pembeli obligasi.
- 7,75%
- 7,81%
- 7,87%
- 7,96%
- 8,03%
| Diketahui | - P = 1150
- r = 10%
- F = C = 1000
- n = 10 tahun
- i = 8%
|
| Rumus | \(P{\left( {1 + {i^*}} \right)^n} = Fr \cdot {\ddot S_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| i}} + C\) |
| Step | \(1150{\left( {1 + {i^*}} \right)^{10}} = \left( {1000 \times 0,1} \right) \cdot {\ddot Slatex _{\left. {\overline {\, {10} \,}}\! \right| 0,08}} + 1000\)
\(1150{\left( {1 + {i^*}} \right)^{10}} = 100\left( {15,645} \right) + 1000\)
\(1150{\left( {1 + {i^*}} \right)^{10}} = 2.564,5\)
\({\left( {1 + {i^*}} \right)^{10}} = 2,23\)
\(\left( {1 + {i^*}} \right) = \sqrt[{10}]{{2,23}} = 1,083\)
\({i^*} = 0,083 \simeq 8,3\% \) Jawaban yang paling mendekati 8,03% |
| Jawaban | e. 8,03% |
