Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian | : | Probabilita dan Statistika |
| Periode Ujian | : | Juni 2014 |
| Nomor Soal | : | 22 |
SOAL
Diketahui hasil suatu survei tentang trilogi film Lord of the Rings (LOTR) sebagai berikut:
| nonton film pertama LOTR | nonton film kedua LOTR | nonton film ketiga LOTR | persentase publik |
| Tidak Ya Tidak diketahui Tidak diketahui Ya Ya Ya | Tidak Tidak diketahui Ya Tidak diketahui Tidak Ya Ya | Tidak Tidak diketahui Tidak diketahui Ya Tidak Tidak Ya | 50% 35% 33% 31% 8% 4% 20% |
Berdasarkan informasi di atas, besarnya persentase publik yang telah menonton tepat satu dari tiga film LOTR sama dengan …
- 15%
- 17%
- 19%
- 21%
- 23%
| Diketahui | | nonton film pertama LOTR | nonton film kedua LOTR | nonton film ketiga LOTR | persentase publik | | Tidak | Tidak | Tidak | 50% | | Ya | Tidak diketahui | Tidak diketahui | 35% | | Tidak diketahui | Ya | Tidak diketahui | 33% | | Tidak diketahui | Tidak diketahui | Ya | 31% | | Ya | Tidak | Tidak | 8% | | Ya | Ya | Tidak | 4% | | Ya | Ya | Ya | 20% |
|
| Rumus yang digunakan | Besarnya persentase publik yang telah menonton tepat satu dari tiga film LOTR = Persentase hanya nonton film pertama LOTR + Persentase hanya nonton film kedua LOTR + Persentase hanya nonton film ketiga LOTR |
| Proses pengerjaan | Berdasarkan tabel maka dapat ditunjukkan himpunan sbb:
 Diketahui 8% + 4% +20% +A =35%, maka A = 3%.
Sedangkan 4% + 20% +C + D =33% atau C+D =9%
Diketahui juga 3%+ B+C+20% =31% atau B+C=8%
Karena (C+D)+(B+C) –C = 50% -(8%+4%+20%+3%) maka diperoleh C= 2%.
Sebab C =2% dan C+D =9% maka D =7%.
Sebab C = 2% dan B+C=8% maka B = 6%.
Sehingga presentase publik yang telah menonton tepat satu dari tiga film LORT adalah 8%+D+B = 8% + 7% + 6% = 21% |
| Jawaban | d. 21% |
