Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian |
: |
Matematika Keuangan |
| Periode Ujian |
: |
April 2019 |
| Nomor Soal |
: |
24 |
SOAL
Bank Fleksi menawarkan tiga produk KPR yang memiliki skema bunga yang berbeda.
- Skema Naik: Bunga pada 5 tahun pertama adalah 6%, setelahnya menjadi 8%.
- Skema Tetap: Bunga tetap 7% sepanjang tenor.
- Skema Turun: Bunga pada 5 tahun pertama ada 8%, setelahnya menjadi 6%.
Jika besar cicilan tetap (tidak berubah sepanjang tenor) untuk semua skema. Urutkan skema dari yang menghasilkan total pemasukan bunga dari terbesar hingga terkecil untuk hutang KPR sebesar 1.000 dengan tenor 10 tahun.
- Naik > Tetap > Turun
- Turun > Tetap > Naik
- Tetap > Naik > Turun
- Tetap > Turun > Naik
- Tetap > Naik = Turun
| Diketahui |
Loan = 1.000
Bank Fleksi menawarkan tiga produk KPR yang memiliki skema bunga yang berbeda.
- Skema Naik: Bunga pada 5 tahun pertama adalah 6%, setelahnya menjadi 8%.
- Skema Tetap: Bunga tetap 7% sepanjang tenor.
- Skema Turun: Bunga pada 5 tahun pertama ada 8%, setelahnya menjadi 6%.
|
| Rumus yang digunakan |
\(Loan = X{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }}\) |
| Proses pengerjaan |
Untuk skema naik :
\(1.000 = X{a_{\left. {\overline {\, 5 \,}}\! \right| 6\% }} + X{a_{\left. {\overline {\, 5 \,}}\! \right| 6\% }}{(1,06)^{ – 5}}\)
\(X \approx 138,867\)
Untuk skema tetap :
\(1.000 = X{a_{\left. {\overline {\, {10} \,}}\! \right| 7\% }}\)
\(X \approx 142,377\)
Untuk skema turun :
\(1.000 = X{a_{\left. {\overline {\, 5 \,}}\! \right| 8\% }} + X{a_{\left. {\overline {\, 5 \,}}\! \right| 6\% }}{(1,08)^{ – 5}}\)
\(X \approx 145,78\)
Semakin besar cicilan X berarti semakin tinggi total pemasukan, sehingga skema yang benar adalah Turun > Tetap> Naik |
| Jawaban |
b. Turun > Tetap > Naik |
