Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian | : | Matematika Aktuaria |
| Periode Ujian | : | November 2016 |
| Nomor Soal | : | 22 |
SOAL
Diberikan bahwa kematian mengikuti \({l_x} = 100 – x\), \(0 \le x \le 100\)
Hitunglah \({e_{85,2}}\)
- 6,890
- 6,895
- 6,900
- 6,905
- 6,910
| Diketahui | \({l_x} = 100 – x\), $0 \le x \le 100$ |
| Rumus yang digunakan | - \({e_x} = \sum\limits_{k = 1}^\infty {{}_k{p_x}} \)
- \({}_t{p_x} = \frac{{{l_{x + t}}}}{{{l_x}}}\)
|
| Proses pengerjaan | \({}_t{p_{85.2}} = \frac{{{l_{85.2 + t}}}}{{{l_{85.2}}}} = \frac{{100 – 85.2 – t}}{{100 – 85.2}} = \frac{{14.8 – t}}{{14.8}}\)
\({e_{85.2}} = \sum\limits_{k = 1}^{14} {{}_k{p_{85.2}}} \)
\({e_{85.2}} = \sum\limits_{k = 1}^{14} {\frac{{14.8 – t}}{{14.8}}} \)
\({e_{85.2}} = 6.90541\) |
| Jawaban | D. 6,905 |
