Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Diketahui suatu informasi tentang sebuah model \(MA\left( 4 \right)\) sebagai berikut
\(m = 0\)
\({q_1} = 1,8\)
\({q_2} = – 1,110\)
\({q_3} = 0,278\)
\({q_4} = – 0,024\)
\(s_e^2 = 8\)
Tentukan standard deviasi dari perkiraan kesalahan tiga langkah kedepan (forecast error three steps ahead)
- 3,6
- 4,9
- 5,8
- 6,6
- Tidak ada jawaban yang benar
| Diketahui | Diketahui suatu informasi tentang sebuah model \(MA\left( 4 \right)\) sebagai berikut \(m = 0\) \({q_1} = 1,8\) \({q_2} = – 1,110\) \({q_3} = 0,278\) \({q_4} = – 0,024\) \(s_e^2 = 8\) |
| Rumus yang digunakan | \(Var\left[ {{e_T}\left( l \right)} \right] = \left( {{\psi _0}^2 + {\psi _1}^2 + \ldots + {\psi _{l – 1}}^2} \right)\sigma _\varepsilon ^2\) |
| Proses pengerjaan | Karena model ARIMA tersebut memiliki mean = 0 maka \({\psi _0} = 1\) sehingga \(Var\left[ {{e_T}\left( 3 \right)} \right] = \left( {{\psi _0}^2 + {\psi _1}^2 + {\psi _2}^2} \right)\sigma _\varepsilon ^2\) \(Var\left[ {{e_T}\left( 3 \right)} \right] = \left( {{1^2} + {{1.8}^2} + {{\left( { – 1.110} \right)}^2}} \right) \cdot 8\) \(Var\left[ {{e_T}\left( 3 \right)} \right] = 43.7768\) \(Std\left[ {{e_T}\left( 3 \right)} \right] = \sqrt {Var\left[ {{e_T}\left( 3 \right)} \right]} \) \(Std\left[ {{e_T}\left( 3 \right)} \right] = \sqrt {43.7768} \) \(Std\left[ {{e_T}\left( 3 \right)} \right] = 6.616404\) |
| Jawaban | D. 6,6 |