Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian | : | Metoda Statistika |
| Periode Ujian | : | November 2014 |
| Nomor Soal | : | 12 |
SOAL
Berdasarkan soal nomor 11. Tentukan probabilitas orang bertahan hidup mulai dari lahir sampai berusia 60
- 0,1
- 0,2
- 0,3
- 0,4
- 0,5
| Diketahui | \(S\left( x \right) = \frac{{90 – x}}{{90 + x}},0 \le x \le 90\) |
| Rumus yang digunakan | \({}_t{p_x} = \frac{{S\left( {x + t} \right)}}{{S\left( x \right)}}\) atau \({}_t{p_0} = S\left( t \right)\) |
| Proses pengerjaan | \({}_t{p_x} = \frac{{S\left( {x + t} \right)}}{{S\left( x \right)}} = \frac{{\frac{{90 – x – t}}{{90 + x + t}}}}{{\frac{{90 – x}}{{90 + x}}}} = \frac{{90 – x – t}}{{90 + x + t}} \cdot \frac{{90 + x}}{{90 – x}}\)
\({}_{60}{p_0} = \frac{{90 – 60}}{{90 + 60}} \cdot \frac{{90 + 0}}{{90 – 0}}\)
\({}_{60}{p_0} = 0.2\) |
| Jawaban | B. 0,2 |
