Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Present Value dari 50 pembayaran dimulai dengan pembayaran sebesar 100 di akhir tahun ke -1 dan meningkat sejumlah 1 tiap tahunnya adalah X. Hitung X apabila tingkat bunga efektif sebesar 9%
- 1165
- 1180
- 1195
- 1210
| Diketahui |
|
| Rumus yang digunakan |
|
| Proses pengerjaan | \(PV = 100v + 101{v^2} + 102{v^3} + … + 149{v^{50}}\) \(PV = (99v + 99{v^2} + 99{v^3} + … + 99{v^{50}}) + (v + 2{v^2} + 3{v^3} + … + 50{v^{50}})\) \(PV = 99{a_{\left. {\overline {\, {50} \,}}\! \right| }}_{9\% } + {(Ia)_{\left. {\overline {\, {50} \,}}\! \right| }}_{9\% }\) \(PV = (99)(10.9616829) + \left( {\frac{{(11.94823436) – 50(0.01344853888}}{{9\% }}} \right)\) \(PV = 1210.493356 \approx 1210\) |
| Jawaban | d. 1210 |