Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian | : | Matematika Aktuaria |
| Periode Ujian | : | November 2014 |
| Nomor Soal | : | 12 |
SOAL
Sebuah kontrak dwiguna selama n tahun, dengan premi tunggal netto sebesar 600. Kontrak ini akan membayarkan sebesar 1000 bila tertanggung hidup di akhir tahun n, tetapi hanya akan membayarkan premi netto tunggal bila tertanggung meninggal dalam n tahun.
Diketahui: \({A_{x:\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }} = 0,80\). Hitunglah \({}_n{E_x}\)
- 0,25
- 0,20
- 0,30
- 0,35
- 0,40
| Diketahui | - Sebuah kontrak dwiguna selama n tahun, dengan premi tunggal netto sebesar 600.
- Kontrak ini akan membayarkan sebesar 1000 bila tertanggung hidup di akhir tahun n, tetapi hanya akan membayarkan premi netto tunggal bila tertanggung meninggal dalam n tahun.
- Diketahui: \({A_{x:\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }} = 0,80\)
|
| Rumus yang digunakan | \({A_{x:\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }} = A_{x:\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }^1 + {A_{x:\mathop {\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }\limits^1 }}\) (ingat \({A_{x:\mathop {\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }\limits^1 }} = {}_n{E_x}\)) |
| Proses pengerjaan | \(P = 1,000{A_{x:\mathop {\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }\limits^1 }} + 600A_{x:\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }^1\)
\(P = 1,000{}_n{E_x} + 600\left( {{A_{x:\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }} – {}_n{E_x}} \right)\)
\(600 = 400{}_n{E_x} + 600\left( {0.8} \right)\)
\({}_n{E_x} = \frac{{600\left( {1 – 0.8} \right)}}{{400}}\)
\({}_n{E_x} = 0.3\) |
| Jawaban | c. 0,30 |
