Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian | : | Matematika Keuangan |
| Periode Ujian | : | Agustus 2019 |
| Nomor Soal | : | 12 |
SOAL
Sebuah obligasi 8 tahun memiliki nilai par 1.000 dan memberikan kupon yang dibayarkan setiap setengah tahun dengan tingat kupon 6%. Nilai penebusan obligasi ini adalah 900. Tentukan harga dari obligasi ini jika tingkat imbal hasil (yield rate) dari obligasi ini adalah 5% dikonversikan semesteran. Bulatkan jawaban ke satuan terdekat.
- 875
- 948
- 998
- 1041
- 1094
| Diketahui | \(n = 8×12 = 16\)
\(F = 1.000\)
\(r = \frac{{6\% }}{2} = 3\% \)
\(C = 900\)
\(i = \frac{{5\% }}{2} = 2,5\% \) |
| Rumus yang digunakan | \(P = Fr{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }}_i + C{v^n}\) |
| Proses pengerjaan | \(P = Fr{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }}_i + C{v^n}\)
\(P = (1.000)(3\% ){a_{\left. {\overline {\, {16} \,}}\! \right| }}_{2,5\% } + 900{(1 + 2,5\% )^{ – 16}}\)
\(P = (30)(13,055) + 900(0,673625) = 997,91 \approx 998\) |
| Jawaban | c. 998 |
