Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian | : | Matematika Aktuaria |
| Periode Ujian | : | November 2015 |
| Nomor Soal | : | 22 |
SOAL
Suatu “fully continuous whole life insurance” yang memiliki manfaat sebesar 1:
- \({{\mu _x} = 0,04;}\) \({x > 0}\)
- \(\delta = 0,08\)
- \(L\) adalah variabel acak “loss-at-issue” pada “net premium”
Hitunglah \(Var\left( L \right)\)
- \(\frac{1}{{10}}\)
- \(\frac{1}{5}\)
- \(\frac{1}{4}\)
- \(\frac{1}{3}\)
- \(\frac{1}{2}\)
| Diketahui | Suatu “fully continuous whole life insurance” yang memiliki manfaat sebesar 1:- \({{\mu _x} = 0,04;}\) \({x > 0}\)
- \(\delta = 0,08\)
- \(L\) adalah variabel acak “loss-at-issue” pada “net premium”
|
| Rumus yang digunakan | Untuk “fully continuous whole life insurance” dan nilai \(\mu \) dan \(\delta \) konstan
\(Var\left[ L \right] = {}^2{\bar A_x} = \frac{\mu }{{\mu + 2\delta }}\) |
| Proses pengerjaan | Diketahui “fully continuous whole life insurance” yang memiliki manfaat sebesar 1 maka
\(Var\left[ L \right] = {}^2{\bar A_x} = \frac{\mu }{{\mu + 2\delta }} = \frac{{0.04}}{{0.04 + 0.16}} = \frac{1}{5}\) |
| Jawaban | b. \(\frac{1}{5}\) |
