Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
Institusi
:
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian
:
Metoda Statistika
Periode Ujian
:
November 2016
Nomor Soal
:
17
SOAL
Untuk selang estimasi \((x,x + 2]\), diketahui data sebagai berikut:
Dengan menggunakan metode actuarial exposure, hitunglah estimasi \(_2q_x^{}\), yaitu kemungkinan orang berumur \(x\) tahun yang akan meninggal dalam 2 tahun berikutnya
0.198
0.2
0.2
0.204
0.206
Diketahui
Rumus yang digunakan
\({\widehat q_x} = \frac{{{d_x}}}{{{n_x} – (1 – s) \cdot {c_x} + (1 – r){k_x}}}\)
Proses pengerjaan
Untuk \({\widehat q_x}\)
\({\widehat q_x} = \frac{{30}}{{200 – 20(1 – 0.5) + 40(1 – 0.25) – 20(1 – 0.75)}} = 0.139535\)
Untuk \({\rm{ }}{\widehat q_x}\)
\({\widehat q_{x + 1}} = \frac{{30}}{{170 – 22(1 – 0.5) + 32(1 – 0.25) – 28(1 – 0.75)}} = 0.068182\)
sehingga
Jawaban a. 0.198
