Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Terdapat dua tipe grup pemegang polis : tipe A dan tipe B. Dua pertiga dari total banyaknya pemegang polis ialah tipe A dan sisanya ialah tipe B. Untuk setiap tipe pemegang polis, diberikan informasi banyaknya klaim tahunan dan besar klaim pada table berikut:
| Tipe A | Tipe B | ||
| Banyaknya Klaim | Mean | 0,2 | 0,7 |
| Variance | 0,2 | 0,3 | |
| Besar Klaim | Mean | 200 | 100 |
| Variance | 4.000 | 1.500 |
Seorang pemegang polis mempunyai total kerugian sebesar 500 dalam empat tahun terakhir. Tentukan besaran nilai kredibilitas premi di tahun depan untuk pemegang polis ini
- 65,50
- 50,55
- 57,50
- 60,00
- 65,00
| Proses Pengerjaan | \(k \cong 36,083\) \(Z = \frac{n}{{n + k}}\) \(Z = \frac{4}{{4 + 36,083}}\) \(Z = 0,09979\) \(Z \cong 0,1\) |
| \({P_C} = Z\bar X + (1 – Z){\mu _S}\) \({P_C} = 0,1\left( {\frac{{500}}{4}} \right) + (1 – 0,1)(50)\) \({P_C} = 57,5\) | |
| Jawaban | c. 57,50 |