Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
Mata Ujian | : | Permodelan dan Teori Risiko |
Periode Ujian | : | Mei 2018 |
Nomor Soal | : | 21 |
SOAL
Total banyaknya klaim untuk suatu grup pemegang polis mengikuti distribusi Poisson dengan rataan \(\lambda \). Tentukan nilai dari \(\lambda \) sehingga banyaknya klaim yang diobservasi akan bernilai kurang lebih \(\pm 3\% \) dari \(\lambda \) dengan peluang sebesar 0,95 menggunakan pendekatan normal. Pilih jawaban paling dekat
- 5.283
- 5.583
- 4.268
- 5.223
- 5.958
Proses pengerjaan | \({\lambda _0} = {\left( {\frac{{{Z_{(1 + 0,95)/2}}}}{{0,03}}} \right)^2}\)
- Dari tabel distribusi normal, 0,975 berada saat z = 1,96
\({\lambda _0} = {\left( {\frac{{1,96}}{{0,03}}} \right)^2}\)
\({\lambda _0} = 4.268,444\)
\({\lambda _0} \cong 4.268\) |
Jawaban | c. 4.268 |
Terimakasih kak atas jawabannya. Mau bertanya kak, ini kan yang ditanya besarnya lambda agar selisih klaim hasil observasi berdekatan dengan lambda tersebut, ttpi mengapa mencari lambda 0 ya? Interpretasi lambda 0 dsni seperti apakah? Kemudian jika distribusinya binomial, maka lambda 0 ini utk mengestimasi apakah? Terimakasih kak