Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Budi yang berumur 55 tahun memiliki sebuah asuransi seumur hidup diskrit sebesar 1 miliar rupiah dengan premi benefit sebesar 24.453.000 rupiah. Selama 3 tahun periode seleksi, untuk k=0,1,2. Diketahui, \({q_{[x] + k}} = (0,7 + 0,1k){q_{x + k}}\)
Diketahui juga:
\(1.000{q_{55}} = 8,96\) \(1.000{q_{56}} = 9,75\) \(1.000{q_{57}} = 10,62\) \(i = 0,06\)
Tentukanlah nilai \({}_1V\) (dalam jutaan rupiah)!
- 11,0
- 13,2
- 15,4
- 17,6
- 19,8
| Step 1 | \({q_{[55]}} = (0,7 + 0,1(0)){q_{55}}\) \({q_{[55]}} = (0,7)\frac{{8,96}}{{1.000}}\) \({q_{[55]}} = 0,006272\) |
| Step 2 | \(({}_0V + P)(1 + i) = B{q_{[x]}} + {p_{[x]}}({}_1V)\) \((0 + 24.453.000)(1 + 0,06) = 1.000.000.000(0,006272) + (1 – 0,006272)({}_1V)\) \(({}_1V) = 19.772.191,18\) \(({}_1V) = 19,8juta\) |
| Jawaban | e. 19,8 |