Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian | : | Matematika Aktuaria |
| Periode Ujian | : | Juni 2015 |
| Nomor Soal | : | 28 |
SOAL
Diberikan sebagai berikut:
- \({A_x} = 0,632\)
- \({A_{x + 1}} = 0,644\)
- \(i = 3\% \)
Hitunglah \({q_x}\)
- \({q_x} < 0,013\)
- \(0,013 \le {q_x} < 0,015\)
- \(0,015 \le {q_x} < 0,017\)
- \(0,017 \le {q_x} < 0,019\)
- \(0,019 \le {q_x}\)
| Diketahui | - \({A_x} = 0,632\)
- \({A_{x + 1}} = 0,644\)
- \(i = 3\% \)
|
| Rumus yang digunakan | Rumus Rekursif
\({A_x} = v{q_x} + v{p_x} \cdot {A_{x + 1}}\) |
| Prosess pengerjaan | \({A_x} = v{q_x} + v{p_x} \cdot {A_{x + 1}}\)
\(0.632 = \frac{{{q_x}}}{{1.03}} + \frac{{1 – {q_x}}}{{1.03}}\left( {0.644} \right)\)
\(\left( {1.03} \right)\left( {0.632} \right) = {q_x} + 0.644 – 0.644{q_x}\)
\({q_x} = \frac{{0.65096 – 0.644}}{{1 – 0.644}}\)
\({q_x} = 0.01955\) |
| Jawaban | e. \(0,019 \le {q_x}\) |
