Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian | : | Matematika Aktuaria |
| Periode Ujian | : | April 2019 |
| Nomor Soal | : | 26 |
SOAL
Untuk sebuah 2-years select and ultimate mortality model, diberikan informasi sebagai berikut:
- \({q_{\left[ x \right] + 1}} = 0,95{q_{x + 1}}\)
- \({l_{76}} = 98.153\)
- \({l_{77}} = 96.124\)
Hitunglah \({l_{\left[ {75} \right] + 1}}\) (gunakan pembulatan terdekat)
- 96.150
- 96.780
- 97.420
- 98.050
- 98.690
| Diketahui | Untuk sebuah 2-years select and ultimate mortality model, diberikan informasi sebagai berikut:- \({q_{\left[ x \right] + 1}} = 0,95{q_{x + 1}}\)
- \({l_{76}} = 98.153\)
- \({l_{77}} = 96.124\)
|
| Rumus yang digunakan | \({q_x} = 1 – {p_x} = 1 – \frac{{{l_{x + 1}}}}{{{l_x}}}\) dan\({p_{\left[ x \right] + 1}} = \frac{{{l_{x + 2}}}}{{{l_{\left[ x \right] + 1}}}}\) |
| Proses pengerjaan | \({q_{76}} = 1 – \frac{{{l_{77}}}}{{{l_{76}}}} = 1 – \frac{{96,124}}{{98,153}} = 0.020672\) |
| \({q_{\left[ {75} \right] + 1}} = 0.95{q_{76}} = 0.95\left( {0.020672} \right) = 0.019638\) |
| \({l_{\left[ {75} \right] + 1}} = \frac{{{l_{77}}}}{{{p_{\left[ {75} \right] + 1}}}} = \frac{{96,124}}{{1 – 0.019638}} = 98,050\) |
| Jawaban | d. 98.050 |
