Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian | : | Matematika Aktuaria |
| Periode Ujian | : | Juni 2015 |
| Nomor Soal | : | 17 |
SOAL
Berdasarkan soal nomor 15. Hitunglah gross premium reserve untuk asuransi ini pada saat akhir tahun 1
- 670
- 710
- 860
- 920
- 950
| Diketahui | Suatu “fully discrete 2-payment, 3-year term insurance” dengan manfaat kematian 10.000 pada \(\left( x \right)\) diberikan:
| ||||||||||||||||
| Rumus yang digunakan | \({}_kV = \frac{{\left( {{}_{k – 1}V + {G_{k – 1}} – {e_{k – 1}}} \right)\left( {1 + i} \right) – {q_{x + k – 1}}\left( {{b_k} + {E_k}} \right)}}{{1 – {q_{x + k – 1}}}}\) | ||||||||||||||||
| Proses pengerjaan | Diketahui biaya untuk tahun pertama adalah \(\frac{{20}}{{100}} = 0.2\) dari premi sebesar \(25 + 4.5\left( {\frac{{10,000}}{{1000}}} \right) = 70\) dan \(20 + \frac{{10,000}}{{1000}} = 30\) jika terjadi kematian di akhir tahun \({}_1V = \frac{{\left( {{}_0V + \left( {1 – 0.2} \right){G_0} – {e_0}} \right)\left( {1 + i} \right) – {q_x}\left( {{b_1} + {E_1}} \right)}}{{1 – {q_x}}}\) \({}_1V = \frac{{\left( {0 + 0.8\left( {2303} \right) – 70} \right)\left( {1.05} \right) – 0.1\left( {10,000 + 30} \right)}}{{1 – 0.1}}\) \({}_1V = 953\) | ||||||||||||||||
| Jawaban | e. 950 |