Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Diketahui \({l_{20}} = 80,{l_{21}} = 76,\) dan \({l_{22}} = 71\). Dengan mengasumsikan distribusi seragam untuk umur yang tidak bulat, tentukanlah nilai \({}_{0,8}{q_{20,3}}!\)
- 0,02
- 0,04
- 0,06
- 0,08
- 0,10
| Maka | \({}_{0,8}{q_{20,3}} = 0,8\,[{q_{20,3}}]\) \({}_{0,8}{q_{20,3}} = 0,8[1 – {p_{20,3}}]\) \({}_{0,8}{q_{20,3}} = 0,8\left[ {1 – \frac{{{l_{21,3}}}}{{{l_{20,3}}}}} \right]\) \({}_{0,8}{q_{20,3}} = 0,8\left[ {1 – \frac{{{l_{22}}0,3 + {l_{21}}(1 – 0,3)}}{{{l_{21}}0,3 + {l_{20}}(1 – 0,3)}}} \right]\) \({}_{0,8}{q_{20,3}} = 0,8\left[ {1 – \frac{{71(0,3) + 76(0,7)}}{{76(0,3) + 80(0,7)}}} \right]\) \({}_{0,8}{q_{20,3}} = 0,8\left[ {1 – 0,9454314721} \right]\) \({}_{0,8}{q_{20,3}} = 0,04365482234\,\) \({}_{0,8}{q_{20,3}} \cong 0,04\) |
| Jawaban | b. 0,04 |