Pembahasan Ujian PAI: A60 - No. 10 - November 2018

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Matematika Aktuaria
Periode Ujian	:	November 2018
Nomor Soal	:	10

SOAL

Hadi (28) memiliki sebuah asuransi endowment 3 tahun diskrit dengan nilai 500 juta rupiah. Diketahui \(i = 0,06\) dan premi netto adalah 166,255 juta rupiah. Juga diketahui sebagian dari mortality table sebagai berikut:

\(x\)	\({l_x}\)
28	1.000
29	900
30	810

Berapakah nilai terdekat dalam jutaan rupiah untuk \({}_1V + {}_2V\), total dari net premium reserve pada tahun pertama dan ke-2?

Kunci Jawaban & Pembahasan

Step 1	\(\left( {{}_0V + P} \right)\left( {1 + i} \right) = B{q_{28}} + {p_{28}}({}_1V)\) \(\left( {0 + 166,255} \right)\left( {1 + 0,06} \right) = 500\frac{{{l_{28}} – {l_{29}}}}{{{l_{28}}}} + \left( {1 – \frac{{{l_{28}} – {l_{29}}}}{{{l_{28}}}}} \right)({}_1V)\) \(\left( {0 + 166,255} \right)\left( {1 + 0,06} \right) = 500\frac{{1.000 – 900}}{{1.000}} + \left( {1 – \frac{{1.000 – 900}}{{1.000}}} \right)({}_1V)\) \(({}_1V) = 140,2558889\)
Step 2	\(({}_2V + P)(1 + i) = B\) \(({}_2V + 166,255)(1 + 0,06) = 500\) \(({}_2V) = 305,4431132\)
Maka	\({}_1V + {}_2V = 140,2558889 + 305,4431132\) \({}_1V + {}_2V = 445,6990021\) Yang terdekat = 450 juta rupiah
Jawaban	a. 450

Pembahasan Ujian PAI: A60 – No. 10 – November 2018