Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
Mata Ujian |
: |
Matematika Aktuaria |
Periode Ujian |
: |
November 2018 |
Nomor Soal |
: |
10 |
SOAL
Hadi (28) memiliki sebuah asuransi endowment 3 tahun diskrit dengan nilai 500 juta rupiah. Diketahui \(i = 0,06\) dan premi netto adalah 166,255 juta rupiah. Juga diketahui sebagian dari mortality table sebagai berikut:
\(x\) |
\({l_x}\) |
28 |
1.000 |
29 |
900 |
30 |
810 |
Berapakah nilai terdekat dalam jutaan rupiah untuk \({}_1V + {}_2V\), total dari net premium reserve pada tahun pertama dan ke-2?
- 450
- 300
- 150
- 100
- 50
Step 1 |
\(\left( {{}_0V + P} \right)\left( {1 + i} \right) = B{q_{28}} + {p_{28}}({}_1V)\)
\(\left( {0 + 166,255} \right)\left( {1 + 0,06} \right) = 500\frac{{{l_{28}} – {l_{29}}}}{{{l_{28}}}} + \left( {1 – \frac{{{l_{28}} – {l_{29}}}}{{{l_{28}}}}} \right)({}_1V)\)
\(\left( {0 + 166,255} \right)\left( {1 + 0,06} \right) = 500\frac{{1.000 – 900}}{{1.000}} + \left( {1 – \frac{{1.000 – 900}}{{1.000}}} \right)({}_1V)\)
\(({}_1V) = 140,2558889\) |
Step 2 |
\(({}_2V + P)(1 + i) = B\)
\(({}_2V + 166,255)(1 + 0,06) = 500\)
\(({}_2V) = 305,4431132\) |
Maka |
\({}_1V + {}_2V = 140,2558889 + 305,4431132\)
\({}_1V + {}_2V = 445,6990021\)
Yang terdekat = 450 juta rupiah |
Jawaban |
a. 450 |