Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian |
: |
Ekonomi |
| Periode Ujian |
: |
Maret 2015 |
| Nomor Soal |
: |
36 |
SOAL
Diketahui fungsi permintaan adalah Qd = 40 – 2P dan fungsi penawaran adalah Qs = 2P –20. Dimisalkan bahwa pemerintah memungut pajak sebesar t untuk tiap unit atau satuan barang yang disuplai dan produsen-produsen menyesuaikan fungsi penawarannya dengan memperhitungkan pajak tersebut. Tentukan hasil pungutan pajak maksimum yang dapat diperoleh.
- 20
- 25
- 30
- 35
- tidak ada jawaban yang benar
| Diketahui |
- Qd = 40 – 2P
- Qs = 2P – 20
|
| Rumus yang digunakan |
Pd = Ps |
| Proses pengerjaan |
Pd = Ps
\(Qd = 40–2P\)
\(P = 20 – 0,5Qd\)
\(Qs = 2P–20\)
\(P = 0,5Qs + 10\)
\(Misalkan\_bahwa\_pemerintah\_memungut\_pajak\_sebesar\_t\)
\(untuk\_tiap\_unit\_atau\_satuan\_barang\_yang\_disuplai:\)
\(20 – 0,5Q = 0,5Q + 10 + t\)
\(Q = 10 – t\)
\(fungsi\_penawarannya\_dengan\_memperhitungkan\_pajak\_tersebut:\)
\(t(10 – t) = 0\)
\(10t – {t^2} = 0\)
\(\frac{{d(10t – {t^2})}}{{dt}} = 0\)
\(10 – 2t = 0\)
\(t = 5\)
\(maka\_fungsi\_t(10 – t) = 5(10 – 5) = 25\) |
| Jawaban |
B.25 |
