Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian | : | Matematika Aktuaria |
| Periode Ujian | : | November 2014 |
| Nomor Soal | : | 3 |
SOAL
Sebuah bank hanya mengeluarkan tiga instrument surat hutang, kesemuanya degan bunga convertible tiap kuartalan (3 bulanan). Bunga dan pokok dibayarkan pada akhir tenor. Tiga instrument tersebut adalah tenor 1 tahun bunga 4% per tahun, tenor 3 tahun bunga 5% per tahun dan tenor 5 tahun, bunga 5,65% per tahun. Seorang investor ingin menginvestasikan uangnya sebesar 10 milyar dalam 6 tahun. Diasumsikan bank akan mengeluarkan instrument yang sama dalam 6 tahun ke depan. Tentukan berapa suku bunga efektif tahunan maksimum yang dapat dinikmati oleh investor tersebut
- 5,09%
- 5,22%
- 5,35%
- 5,48%
| Diketahui | | Term (in years) | Nominal annual interest rate convertible quarterly | Quarterly Rate | | 1 | 4% | 1% | | 3 | 5% | 1.25% | | 5 | 5.65% | 1.4125% |
|
| Rumus yang digunakan | Total Accumulation Factors \(= {(1 + i)^n}\) |
| Proses pengerjaan | Opsi Term 1 year bukan suku bunga efektif tahunan yang maksimum sebab dari ketiga term di atas Term 1 tahun memilik interest rate yang paling rendah. Opsi Term 3 year :
n = 3 x 4 = 12
Total Accumulation Factors = \({(1 + 1.25\% )^{12}}{(1 + 1.25\% )^{12}} = {(1 + 1.25\% )^{24}} = 1.34735\) Opsi Term 5 year:
n1 = 5 x 4 = 20
n2 = 1 x 4 = 4
Total Accumulation Factors \(= {(1 + 1.4125\% )^{20}}{(1 + 1\% )^4} = 1.377575\)
\({1.377575^{1/6}} – 1 = 0.0548 = 5.48\% \) |
| Jawaban | d. 5,48% |
