Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
Mata Ujian | : | Matematika Keuangan |
Periode Ujian | : | Agustus 2019 |
Nomor Soal | : | 2 |
SOAL
Suatu instrumen investasi memberikan imbal hasil yang setara dengan tingkat bunga nominal 6%. dikonversi kwartalan. Tentukan nilai dari sebuah investasi sebesar 1.000 setelah 5 tahun 6 bulan. Bulatkan jawaban ke satuan terdekat.
- 1.364
- 1.388
- 1.401
- 1.423
- 1.452
Diketahui | - Tingkat bunga nominal dikonversi kwartalan = \({i^{(4)}} = 6\% \)
- Nilai awal investasi =1.000
- Waktu (t) = 5 tahun 6 bulan = 5,5 \(A(t) = Nilai{\rm{ }}awal{(1 + i)^t}\)
|
Rumus yang digunakan | \(1{\rm{ }} + i = {\left( {1{\rm{ }} + \frac{{{i^{(n)}}}}{n}} \right)^n}\)
\(A(t) = Nilai{\rm{ }}awal{(1 + i)^t}\) |
Proses pengerjaan | \(1{\rm{ }} + i = {\left( {1{\rm{ }} + \frac{{{i^{(4)}}}}{4}} \right)^4}\)
\(1{\rm{ }} + i = {\left( {1{\rm{ }} + \frac{{6\% }}{4}} \right)^4} = 1,06136\)
\(A(5,5) = 1.000{(1,06136)^{5,5}} = 1.387,56 \approx 1.388\) |
Jawaban | d. 1.388 |