Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian | : | Matematika Keuangan |
| Periode Ujian | : | November 2018 |
| Nomor Soal | : | 14 |
SOAL
Tentukan besar nilai X pada tabel dibawah sedemikian sehingga tingkat imbal hasil dari proyek yang memiliki arus kas seperti dibawah adalah 10%. Bulatkan jawaban ke satuan terdekat!
| PERIODE | ARUS KAS BERSIH (Net Cash Flow) |
| 0 | –1000 |
| 1 | X + 50 |
| 2 | 2X + 75 |
| 3 | 3X + 100 |
- 129
- 147
- 170
- 183
- 201
| Diketahui | i = 10% atau 0,1 |
| Step | \(= – 1000 + \left( {x + 50} \right){v^1} + \left( {2x + 75} \right){v^2} + \left( {3x + 100} \right){v^3}\)
\(= – 1000 + \left( {x + 50} \right){\left( {1,1} \right)^{ – 1}} + \left( {2x + 75} \right){\left( {1,1} \right)^{ – 2}} + \left( {3x + 100} \right){\left( {1,1} \right)^{ – 3}}\)
\(= – 1000 + \left( {x + 50} \right)\left( {0,90901} \right) + \left( {2x + 75} \right)\left( {0,82645} \right) + \left( {3x + 100} \right)\left( {0,7513} \right)\)
\(= – 1000 + \left( {0,90901x + 45,45} \right) + \left( {1,6529x + 61,98375} \right) + \left( {2,2539x + 75,13} \right)\)
\(= 4,81581x – 817,44\)
\(817,44 = 4,81581x\)
\(169,7 = x\)
\(x \approx 170\) |
| Jawaban | c. 170 |
