Pembahasan Ujian PAI: A10 - No. 12 - November 2018

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Matematika Keuangan
Periode Ujian	:	November 2018
Nomor Soal	:	12

SOAL

Sebuah obligasi 20 tahun memiliki nilai par 1000 dan memberikan kupon yang dibayarkan setiap setengah tahun dengan tingkat kupom 8%. Nilai penebusan obligasi ini adalah 1100. Tentukan harga dari obligasi ini jika tingkat imbal hasil (yield rate) dari obligasi ini adalah 10% dikonversikan semesteran. Bulatkan jawaban ke satuan terdekat!

1297
1219
912
897
843

Kunci Jawaban & Pembahasan

Diketahui	F = 1000 r = 8% = 4% per setengah tahun sehingga Fr = 1000(4%) = 40 n = 20 tahun = 40 semester i = 10% pertahun = 5% per semester C = 1100
Rumus	\(P = Fr \cdot {a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right\| i}} + C{v^n}\)
Step	\(P = 40 \cdot {a_{\left. {\overline {\, {40} \,}}\! \right\| 0,05}} + 1100{\left( {1,05} \right)^{ – 40}}\) \(P = 686,36 + 156,25\) \(P = 842,6 \cong 843\)
Jawaban	e. 843

Pembahasan Ujian PAI: A10 – No. 12 – November 2018