Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
Mata Ujian |
: |
Matematika Keuangan |
Periode Ujian |
: |
November 2018 |
Nomor Soal |
: |
12 |
SOAL
Sebuah obligasi 20 tahun memiliki nilai par 1000 dan memberikan kupon yang dibayarkan setiap setengah tahun dengan tingkat kupom 8%. Nilai penebusan obligasi ini adalah 1100. Tentukan harga dari obligasi ini jika tingkat imbal hasil (yield rate) dari obligasi ini adalah 10% dikonversikan semesteran. Bulatkan jawaban ke satuan terdekat!
- 1297
- 1219
- 912
- 897
- 843
Diketahui |
- F = 1000
- r = 8% = 4% per setengah tahun
sehingga Fr = 1000(4%) = 40
- n = 20 tahun = 40 semester
- i = 10% pertahun = 5% per semester
- C = 1100
|
Rumus |
\(P = Fr \cdot {a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| i}} + C{v^n}\) |
Step |
\(P = 40 \cdot {a_{\left. {\overline {\, {40} \,}}\! \right| 0,05}} + 1100{\left( {1,05} \right)^{ – 40}}\)
\(P = 686,36 + 156,25\)
\(P = 842,6 \cong 843\) |
Jawaban |
e. 843 |