Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian | : | Metoda Statistika |
| Periode Ujian | : | November 2018 |
| Nomor Soal | : | 9 |
SOAL
Diberikan data tingkat suku bunga pada sebuah instrumen sebagai berikut:
| Waktu (t) | \({y_t}\) |
| 1 | 10% |
| 2 | 7% |
| 3 | 8% |
Dengan menggunakan metode Exponentially Weighted Moving Average (EWMA) dimana \(\alpha = 0,9\), hitunglah \({\hat y_4}\)
- 0,0700
- 0,0751
- 0,0792
- 0,0800
- 0,0833
| Diketahui | \(t = 1 \to {y_1} = 0,1\)
\(t = 2 \to {y_2} = 0,07\)
\(t = 3 \to {y_3} = 0,08\)
\(\alpha = 0,9\) |
| Rumus yang digunakan | \({\hat y_{t + 1}} = \alpha \left[ {{y_t} + \left( {1 – \alpha } \right){y_{t – 1}} + {{\left( {1 – \alpha } \right)}^2}{y_{t – 2}} + {{\left( {1 – \alpha } \right)}^3}{y_{t – 3}} + \cdots } \right]\) |
| Proses pengerjaan | \({{\hat y}_4} = \alpha \left[ {{y_3} + \left( {1 – \alpha } \right){y_2} + {{\left( {1 – \alpha } \right)}^2}{y_1}} \right]\)
\(= 0,9\left[ {0,08 + 0,1 \cdot 0,07 + {{0,1}^2} \cdot 0,1} \right]\)
\(= 0,0792\) |
| Jawaban | c. 0,0792 |
