Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Seorang investor memiliki 5 pilihan portofolio (dinyatakan sebagai portofolio A, B, C, D, dan E), di mana masing-masing portofolio memiliki karakteristik sebagai berikut:
| Jenis Portofolio | Imbal hasil yang diharapkan | Volatilitas |
| Portofolio A | 10% | 7% |
| Portofolio B | 12% | 9% |
| Portofolio C | 15% | 12% |
| Portofolio D | 18% | 14% |
| Portofolio E | 20% | 17% |
Portofolio pasar yang efisien memiliki imbal hasil yang diharapkan sebesar 20% dan volatilitas (standar deviasi) sebesar 12%. Apabila diketahui jika tingkat imbal hasil bebas risiko adalah 5%, maka portofolio manakah yang harus dipilih oleh investor jika ia menggunakan rasio Sharpe untuk mengukur kinerja dari masing-masing portofolio.
a. Portofolio A
b. Portofolio B
c. Portofolio C
d. Portofolio D
e. Portofolio E
| Diketahui |
|
| Rumus yang digunakan | Formula rasio Sharpe: $$\text{Sharpe Ratio} = \frac{E\left(r_{p}\right) – r_{f}}{\sigma_{p}}$$ |
| Proses pengerjaan | Hitung rasio Sharpe dari masing-masing jenis portofolio: $$\begin{aligned} Portofolio paling optimal memiliki nilai Sharpe Ratio tertinggi. Jadi, berdasarkan rasio Sharpe, portofolio yang harus dipilih oleh investor adalah portofolio D. |
| Jawaban | d. Portofolio D |


