Pembahasan Ujian PAI: F10 - No. 15 - Mei 2026

October 26, 2026

Pembahasan Ujian PAI: F10 – No. 15 – Mei 2026

26 October 2026

with no comment

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Investasi
Periode Ujian	:	Mei 2026
Nomor Soal	:	15

SOAL

Dua saham memiliki karakteristik sebagai berikut:

Jika investor ingin membentuk portofolio dengan beta 1,0 dari kedua saham tersebut, maka expected return portofolio adalah?

a. 7%

b. 8%

c. 9%

d. 10%

e. 11%

Diketahui	Kenaikan harga \(\beta_{A} = 0{,}6\) ; \(E\left(R_{A}\right) = 8\%\), \(\beta_{B} = 1{,}4\) ; \(E\left(R_{B}\right) = 12\%\), \(\beta_{p} = 1\) (target portofolio)
Rumus yang digunakan	Beta portofolio untuk 2 saham: $$\beta_{p} = w_{A}\beta_{A} + w_{B}\beta_{B}$$Expected return portofolio untuk 2 saham: $$E\left(R_{p}\right) = w_{A}E\left(R_{A}\right) + w_{B}E\left(R_{B}\right)$$dengan \(\omega\) menyatakan bobot aset (saham).
Proses pengerjaan	Akan dicari nilai dari expected return portofolio, yakni \(E(R_{p})\). $$\beta_{p} = w_{A}\beta_{A} + w_{B}\beta_{B}$$ $$1 = w_{A}(0{,}6) + w_{B}(1{,}4)$$ $$1 = w_{A}(0{,}6) + (1 – w_{A})(1{,}4)$$ $$1 = 1{,}4 – 0{,}8\,w_{A}$$ $$0{,}8\,w_{A} = 0{,}4$$ $$w_{A} = 0{,}5$$ Dengan demikian diperoleh pula \(w_{B} = 1 – 0{,}5 = 0{,}5\) Hitung \(E(R_{p})\): $$E\left(R_{p}\right) = w_{A}E\left(R_{A}\right) + w_{B}E\left(R_{B}\right)$$ $$E\left(R_{p}\right) = 0{,}5(8\%) + 0{,}5(12\%)$$ $$E\left(R_{p}\right) = 4\% + 6\%$$ $$E\left(R_{p}\right) = 10\%$$ Jadi, expected return portofolio sebesar 10%.
Jawaban	d. 10%