Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Terdapat dua keadaan ekonomi pada satu tahun mendatang, yaitu kondisi naik dan turun. State price untuk kondisi naik adalah 0,45 dan state price untuk kondisi turun adalah 0,50. Suatu sekuritas membayar 150 pada kondisi naik dan 90 pada kondisi turun. Harga sekuritas tersebut saat ini adalah?
a. 105,00
b. 112,50
c. 127,50
d. 130,00
e. 145,50
| Diketahui | State price: Naik: 0,45 → Payoff: 150 Turun: 0,50 → Payoff: 90 |
| Rumus yang digunakan | Arrow-Debreu Pricing: $$S_{0} = \sum_{}^{}{(State\ price \times Payoff)}$$ *)Note: Dalam Arrow-Debreu Pricing tidak menggunakan unsur peluang karena state price sudah mencerminkan harga saat ini untuk menerima 1 satuan uang di suatu keadaan (state) di masa depan. |
| Proses pengerjaan | Akan dicari harga sekuritas saat ini, yaitu \(S_{0}\): $$S_{0} = \sum_{}^{}{(State\ price \times Payoff)}$$ Jadi, harga sekuritas tersebut saat ini adalah 112,5. |
| Jawaban | b. 112,50 |